陈灵婴双手在键盘上敲下一行大字，

关于黎曼猜想的证明。

陈灵婴目前对于黎曼猜想只有一小点儿灵感，那点灵感还是证明孪生素数猜想时顺便想的，至于哥德巴赫猜想，虽然二者都算是数论上面的问题，但是并没有多少联系。

解析延拓后的黎曼ζ函数可以表示为：

【公式打不出来】

式子中的积分环绕正实轴进行，也就是无穷点出发，沿着实轴上方积分一直到原点附近，环绕原点积分至实轴下方，再沿实轴下方积分至无穷离。

实轴的距离及环绕原点的半径均趋于0，而式子式中的r函数r(s)是阶乘函数在复平面上的推广，对于正整数s＞1：r(s)\u003d(s-1)！。

它可以再次证明这一积分表达式除了在s\u003d1处有一个简单极点外在整个复平面上解析。这就是Riemannζ函数的完整定义。

而运用上面的积分表达式可以证明黎曼ζ函数满足以下关系式:

ζ(s) \u003d 2r(1-s)(2x)s+1sin(xs/2)(1-s)

一个完美简洁极富有数学美感的一个式子。

从上面这个关系式中我们不难发现，黎曼ζ函数在s\u003d-2n (n为自然数)取值为零，因为sin(rs/2)为零。

复平面上的这种使黎曼ζ函数取值为零的点被称为黎曼ζ函数的零点。

所以s\u003d-2n (n为自然数)就是是黎曼ζ函数的零点。

陈灵婴单手撑着下巴，她微微闭着眼，脑中是一片风暴，任何数学猜想一开始都要从最基础的地方开始。

提出该猜想的数学家的生平，前面对黎曼猜想做出重大贡献的数学家们的证明方式以及思想，以及最重要的，黎曼猜想到底是什么。

正如学习乘法从九九乘法表开始，且乘法的前提是学会连续加法，数学猜想的一开始同样是单纯的数字和图形的关系。

黎曼猜想上那些分布有序的零点性质十分简单，这些零点被称作黎曼ζ函数的平凡零点。

而除了这些平凡零点外，黎曼ζ函数还有许多其它的零点，那些零点被称为非平凡零点。

这是黎曼猜想最重要的地方。

对黎曼ζ函数非平凡零点的研究已经构成了现代数学中最艰深的课题之一。

如果没有这个课题，不知道有多少学生毕不了业以及多少教授评职称的论文数量不够。

黎曼猜想：黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re(s)\u003d1/2的直线上。

用专业术语来表述就是：

黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于临界线上。

简单到不能再简单的一句话，比那些式子听起来要易懂，也要更直观。

陈灵婴睁开了眼，电脑屏幕上依旧只有那一行大字，在证明孪生素数猜想的时候，陈灵婴做过这样一个假设，

任何一个数，无论大小，只要数字顺序不空缺，它至少包含着1个素数；任何两个相同的数相加，只要数字排列顺序不空缺，至少直接或间接生成一个素数；任何一个偶数最少等于一对两个都是素数的对应数的和；孪生素数随着没有2，3，5的倍数的素数的出现而生成，有着没有2，3，5的倍数的素数尾数的循环周期，随着没有2，3，5的倍数的素数的增大而衰亡。（循环素数大到趋近于无穷大，孪生素数因趋近于无穷大的数不会出现2个所以衰亡）。

这是陈灵婴证明孪生素数猜想时冒出的一点小灵感，同样适用于黎曼猜想，虽然黎曼猜想看起来像是一个有关复变函数的命题，但它其实和素数分布规律息息相关，是代数和几何的完美融合。

门被轻轻敲响，

“陈教授，到饭点了，您该去吃饭了。”

陈灵婴最近的饮食实在是不规律得过分，昭昭前几天拉着她的手语重心长像个老妈子一样在她耳边碎碎念了大概半个小时如果不按时吃饭有什么坏处。

结果就是陈灵婴叮嘱助手到了饭点的时候一定要叫她去吃饭。

办公室离食堂比较近，离公寓则要远一些，陈灵婴打算直接在食堂解决吃饭问题。

拿着托盘打了几样相对喜欢的食物，陈灵婴端着餐盘走到一个角落里坐下开始默默用餐，吃到一半前面笼下一片阴影，

“陈教授您好，我是普林斯顿物理数学系大三的学生，我叫约翰逊。”

陈灵婴咽下口中的食物抬起头，

“你好。”

“陈教授，很冒昧在此刻打扰您，我对您所研究的数论以及核物理专业方向十分感兴趣，非常期望能跟随您的步伐走上学术之路，这是我的个人简介。”

说着约翰逊将打印好的简介放在陈灵婴吃饭的桌上，

“如果有幸能够得到您的认可，我定不负您的期望，在研究生期间认真对待项目课题，提高自己的专业知识水平。”

陈灵婴闻言笑着点点头，拿起约翰逊放在桌上的个人简介却没有看，而是递了回去。

“陈教授......”

约翰逊心里有点慌，陈教授怎么看也不看一眼简介?是不是他说错话了？

应该不会吧？

难道是什么华夏独有的禁忌?

早知道他就应该再去研究一下华夏文化再来自荐的。

约翰逊想了很多，脸色青一阵白一阵。

“抱歉，非常感谢你对我的认可，不过我今年九月并不打算招新，让你失望了，还是选择一下其他导师吧。”

陈灵婴将简介递给约翰逊说道。

“陈教授，那明年三月呢？或者明年九月......”

“抱歉，明年三月我也不会带新学生，至于明年九月我还没有决定下来，但是一年多的时间，你还是选择其他导师会相对好一些。”

毕竟在陈灵婴身上浪费一年多的时间，她明年九月还不一定招新，对约翰逊来说时间沉没成本太大了。

约翰逊明显很失望，脸上的笑容也没了，早知道他去年九月前就应该申请了，虽然那个时候才大二大概率不会成功，毕竟他连本科的学分都还没有修完。

但是至少还有一个机会......

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